O professor de matemática Arturo León Fernandes esclarece sobre como a Matemática é cobrada para os concurseiros. No campo, vários assuntos podem ser abordados nos diversos concursos. Porém, alguns são de suma importância e presentes nos editais. Dentre estes assuntos podemos destacar a Regra de Três e Porcentagem.
Sobre a Regra de Três, é importante diferenciar o fato das grandezas serem diretamente e inversamente proporcionais. As grandezas diretamente proporcionais apresentam o mesmo crescimento. Por exemplo, quando comparamos a quantidade de combustível e a quantidade de quilômetros percorridos, observamos que, ao aumentarmos a quantidade de combustível, teremos como consequência um aumento da quantidade de quilômetros percorridos. Já, em relação as grandezas inversamente proporcionais temos crescimentos diferentes. Por exemplo, se aumentarmos a velocidade de um carro observamos que o tempo de viagem diminui.
Em relação a porcentagens, devemos ficar atentos ao cálculo de porcentagem de porcentagem, pois este recurso é utilizado em resolução de problemas. Por exemplo, calcular 20% de 50%. Para este cálculo basta multiplicarmos os valores sem o símbolo de porcentagem e dividir o resultado por 100, sendo assim, 20 x 50 =1000 e 1000 : 100 = 10, ou seja, 10%.
EXEMPLO DE EXERCÍCIO
Abaixo, segue um exemplo da aplicação de porcentagem em provas de concurso:
Para Hugo, qualquer pessoa com menos de 40 anos é jovem e qualquer pessoa com 40 anos ou mais é velha. Hugo diz que, na empresa em que trabalha 27% das pessoas são velhas. Ele verificou também que entre todas as pessoas da empresa, 20% das mulheres são velhas e 40% dos homens são velhos. Entre as pessoas que trabalham nessa empresa, a porcentagem de homens é de:
(A) 35%
(B) 40%
(C) 45%
(D) 55%
(E) 65%
Resolução: Na empresa, 27% das pessoas são velhas e 73% são jovens.
Entre as mulheres, 20% são velhas e 80% são jovens.
Entre os homens, 40% são velhos e 60% são jovens.
Sejam: M a quantidade de mulheres e H a quantidade de homens.
Vamos também supor que existem 100 funcionários, ou seja, M + H = 100
Vamos analisar as pessoas velhas:
Representam 27% dos funcionários, 20% da mulheres e 40% dos homens.
0,2M + 0,4H = 27
2M + 4H = 270
M + 2H = 135
Sabendo que M = 100 – H, vamos substituir na equação acima:
100 – H + 2H = 135
H = 135 – 100 = 35
Daí, 35% são homens.
Resposta: A